题目内容

给出函数，(1) 求函数定义域；（2）判断函数的奇偶性；（3）求使y=图象在轴上方的取值范围.

（1）.  （2）.奇函数

（3）.


解析:

要使原式有意义，需要满足真数部分大于零，得到.  （2）结合f(-x)和f(x)的关系，判定为.奇函数

（3）. 

练习册系列答案
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给出函数f(x)=loga
x+2x-2
(a＞0，a≠1)．
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性．
给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任一个自变量x0，都有函数值f（x0）∈D，则称函数y=f（x）在D上封闭．
（1）若定义域D1=（0，1），判断下列函数中哪些在D1上封闭，且给出推理过程f1（x）=2x-1，f2（x）=-
1
2
x2-
1
2
x+1，f3（x）=2x-1，f4（x）=cosx．；
（2）若定义域D2=（1，2），是否存在实数a使函数f（x）=
5x-a
x+2
在D2上封闭，若存在，求出a的值，并给出证明，若不存在，说明理由．
（2007•温州一模）设函数y=f（x），我们把满足方程f（x）=0的值x叫做函数y=f（x）的零点．现给出函数f（x）=x3-3x2+ax+a2-10，若它是R上的单调函数，且1是它的零点．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）设Q1（x1，0），若过P1（x1，f（x1））作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q2（x2，0），再过P2（x2，f（x2））作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q3（x3，0），…，依此下去，过Pn（xn，f（xn））（n∈N*）作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Qn+1（xn+1，0），…．
若x1=2，xn＞1，求xn．
已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=-f（x+2），且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）=x（x-2）．
（1）求f（-1），f（2.5）的值；
（2）写出f（x）在[-3，3]上的表达式，设g（x）=f（x）-k（k∈R），随着k的变化讨论函数g（x）在区间[-3，3]上零点的个数
（3）体会（2）中解析式的求法，试求出f（x）在R上的解析式，给出函数的单调区间；并求出x为何值时，f（x）有最大值．

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