Question

不等式|x-1|+|x-3|≥3的解集为

{x|x≤

1

2

，或x≥

7

2

}

．

Answer 1

分析：由绝对值的意义可得|x-1|+|x-3|表示数轴上的x对应点到1和3对应点的距离之和，而

1

2

和

7

2

对应点到1和3对应点的距离之和正好等于3，由此求得|x-1|+|x-3|≥3的解集．

解答：解：由于|x-1|+|x-3|表示数轴上的x对应点到1和3对应点的距离之和，
而

1

2

和

7

2

对应点到1和3对应点的距离之和正好等于3，
故不等式|x-1|+|x-3|≥3的解集为 {x|x≤

1

2

，或 x≥

7

2

 }，
故答案为 {x|x≤

1

2

，或 x≥

7

2

 }．

点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于中档题．