题目内容
如图所示，在正方体ABCD—A1B
解析:不妨设正方体的棱长为1，建立空间直角坐标系如图，则C(0,1,0),M(1,0, 
),D1(0,0,1),N(1,1, 
),
=(1,0,
)-(0,1,0)=(1,-1,
),
=(1,1,
)-(0,0,1)=(1,1,-
),
|
|=
,|
|=
,
·
=1×1+(-1)×1+
×(-
)=-
,
∴cos〈
, 
〉=
,即向量
与
的夹角为π-arccos
.
∴异面直线D1N与CM所成角为arccos
.
练习册系列答案
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如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB的中点
（2011•宝山区二模）如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1的侧面ABB1A1内有一动点P到直线A1B1和直线BC的距离相等，则动点P所在曲线形状为（ ）
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等，则动点P所在曲线的形状为（ ）
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱CC1上的一个动点，平面BED1交棱AA1于点F．则下列命题中假命题是（ ）