题目内容
（08年吉林一中文） 如图，在直三棱柱
中，
，AC=
，BC=1，
，D是
的中点，
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
解析：在直三棱柱
中，
，
又
，∴
平面
，
又
平面，∴
，而
//
,∴
.
在
和
中，
，
∴
∴
，∴
.
又
∴
平面
.
（Ⅱ）设
，作
，垂足为
，且
由（Ⅰ）知平面.则
是二面角
的平面角。
在
中，
.
∴
∴二面角的大小为
练习册系列答案
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题目内容
（08年吉林一中文） 如图，在直三棱柱中，，AC=，BC=1，
，D是的中点，
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的正弦值；
解析：在直三棱柱中，，
又，∴平面，
又平面，∴，而//,∴.
在和中，，
∴
∴，∴.
又∴平面.
（Ⅱ）设，作，垂足为，且
由（Ⅰ）知平面.则是二面角的平面角。
在中，
.
∴
∴二面角的大小为
，且
是
的极值点。
在[a，0]上的最小值；
的图象与函数
的两个焦点分别为
，斜率为
的直线
过右焦点
，且与椭圆交于
两点，与
轴交于
点，点
分
的比为2。
，并且弦
的中点到右准线的距离为
，求椭圆的方程。
，求离心率
的取值范围。
是定义在实数集R上的函数，且对任意实数x、y满足
恒成立。 
的值；
为数列
的前n项和，求证：
是定义在实数集R上的函数，且对任意实数x、y满足
恒成立。
的值；
为数列
的前n项和，求证：