Question

设凸n边形（n≥3，n∈N^*）有a_n条对角线，那么a_n+1=a_n+_______（    ）

A.n+1        　　 B.n               C.n-1            D.2n-3

Answer 1

解析:(用特殊值法)设所加项为f(n)

∵a₃=0,a₄=a₃+f(3)即2=0+f(3),

∴f(3)=2,

又a₅=a₄+f(4),即5=2+f(4),∴f(4)=3,

a₆=a₅+f(5),即9=5+f(5),∴f(5)=4

……

∴f(n)=n-1(n≥3)

答案:C