题目内容
若a，b，x∈R，则“x＞a2+b2”是“x＞2ab”的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：由x＞a2+b2，a2+b2≥2ab，能推导出x＞2ab；反过来由x＞2ab不能推导出x＞a2+b2．由此可知“x＞a2+b2”是“x＞2ab”的充分不必要条件．
解答：解：∵x＞a2+b2，a2+b2≥2ab，
∴x＞a2+b2≥2ab，
反之，x＞2ab不能推导出x＞a2+b2．比如，x=9，a=3，b=-2时．
∴“x＞a2+b2”是“x＞2ab”的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题考查必要条件、充分条件和充要条件的判断，解题时要仔细分析题设条件，寻找它们之间的相互关系，从而作出正确判断．
解答：解：∵x＞a2+b2，a2+b2≥2ab，
∴x＞a2+b2≥2ab，
反之，x＞2ab不能推导出x＞a2+b2．比如，x=9，a=3，b=-2时．
∴“x＞a2+b2”是“x＞2ab”的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题考查必要条件、充分条件和充要条件的判断，解题时要仔细分析题设条件，寻找它们之间的相互关系，从而作出正确判断．
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王后雄学案教材完全解读系列答案
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