题目内容
若三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，三条恻棱两两互相垂直，且侧棱长均为
，则球的体积为______．
| 3 |
∵三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，三条恻棱两两互相垂直，
故可将其补充为一个长宽高都为
的正方体，
则其外接球的直径：
2R=
×
=3
则R=
故球的体积：
V=
πR3=
故答案为：
．
故可将其补充为一个长宽高都为
| 3 |
则其外接球的直径：
2R=
| 3 |
| 3 |
则R=
| 3 |
| 2 |
故球的体积：
V=
| 4 |
| 3 |
| 9π |
| 2 |
故答案为：
| 9π |
| 2 |
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