题目内容

已知函数f(x)=－2x+1，对任意的正数ε，使得|f(x1)－f(x2)|＜ε成立的一个充分非必要条件是

A.|x1－x2|＜ε                                                                B.|x1－x2|＜

C.|x1－x2|＜                                                             D.|x1－x2|＞

解析：若|x1－x2|＜，则有ε＞ε＞2|x1－x2|＝|f(x1)－f(x2)|.

故|x1－x2|＜是|f(x1)－f(x2)|成立的一个充分条件.

若有|x1－x2|＜成立，则|x1－x2|＜成立，有|f(x1)－f(x2)|＝2|x1－x2|＜ε成立.

故|x1－x2|＜是|f(x1)－f(x2)|＜ε成立的非必要条件，应选C.

答案：C

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已知函数f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，则a的取值范围．
精英家教网已知函数f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是（　　）
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）
已知函数f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函数．则实数a的值为
 
．
已知函数f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定义域与值域；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）研究f（x）的单调性．
已知函数f(x)=
x-1x+a
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（1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
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