Question

（本小题满分12分）已知函数（其中常数），是奇函数。

    （Ⅰ）求的表达式；

  （Ⅱ）讨论的单调性，并求在区间上的最大值和最小值。

Answer 1

解析：（Ⅰ）由题意得

因此

因为函数是奇函数，所以，即对任意实数，有

从而，     

解得，因此的解析表达式为……………………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以解得  

则当时，，从而在区间，上是减函数，

当，从而在区间上是增函数，

由前面讨论知，在区间[1，2]上的最大值与最小值只能在时取得，

而，因此在区间[1，2]上的最大值为，最小值为    ………………………12分