Question

已知P（x，y）是圆x²+（y-3）²=1上的动点，定点A（2，0），B（-2，0），则

PA

•

PB

的最大值为（　　）

A．12

B．0

C．-12

D．4

Answer 1

∵P（x，y）是圆x²+（y-3）²=1上的动点，且A（2，0），B（-2，0），
∴

PA

•

PB

=（2-x，0-y）•（-2-x，0-y）=（2-x）•（-2-x）+（-y）²=x²+y²-4，
由x²+（y-3）²=1，得x²+y²=6y-8，且2≤y≤4，∴x²+y²-4=6y-12≤24-12=12，
∴

PA

•

PB

的最大值为：12
故答案选：A．