Question

某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将中国四大名著《三国演义》、《水浒传》、《西游记》、《红楼梦》与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线，每连对一个得2分，连错得-1分，某观众只知道《三国演义》的作者是罗贯中，其它不知道随意连线，将他的得分记作ξ。

   （1）求该观众得分ξ为负数的概率；

   （2）求ξ的分布列及数学期望。

【解析】本试题主要是考查了理解题意，运用排列数表示古典概型，并求解分布列以及数学期望的综合试题。

 

Answer 1

【答案】

 

解: （1）当该观众只连对《三国演义》，其余全部连错时，得分为负数，此时

故得分负数的概率为．…………………………4分

（2）的可能取值为．  …………………………5分

，…………………………7分

．…………………………9分

 的分布列为:

	-1	2	8

 

 

 

 

                                                                  …………………………10分

数学期望．