Question

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的

1. A.
   外接球的半径为
2. B.
   表面积为
3. C.
   体积为
4. D.
   外接球的表面积为4π

Answer 1

B
分析：确定直观图的形状，计算外接球的半径，即可得到结论．
解答：解：由三视图可知，这是侧面ACD⊥ABC，高的三棱锥，AC=2，OB=1，所以三棱锥的体积为，
设外接球的圆心为0，半径为x，则，
在直角三角形OEC中，OE²+CE²=OE²，即，
整理得，解得半径，
所以外接球的表面积为，
所以A，C，D都不正确，
故选B．
点评：本题考查三视图，考查直观图，确定直观图的形状，计算外接球的半径是关键．