题目内容

已知（
1
2
）x＞1，则x的取值范围为______．
由(
1
2
)x＞1，得(
1
2
)x＞(
1
2
)0，解得 x＜0．
故答案 （-∞，0）．
练习册系列答案
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已知（
12
）x＞1，则x的取值范围为
（-∞，0）
（-∞，0）
．
（2012•郑州二模）已知函数f（x）=
1-x
ax
+lnx．
（I）当a=
1
2
时，求f（x）在[1，e]上的最大值和最小值；
（II）若函数g（x）=f（x）-
1
4
x在[1，e]上为增函数，求正实数a的取值范围．
已知函数f（x）=
1-x
ax
+lnx．
（Ⅰ）若函数f（x）在[1，+∞）上是增函数，求正实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=1时，求函数f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值；
（Ⅲ）当a=1时，对任意的正整数n＞1，求证：f(
n
n-1
)＞0，且不等式lnn＞Inn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
都成立．
已知函数f（x）=1-x2，函数g(x)=2acos(
π
3
x)-3a+2(a＞0)，若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是
1
2
≤a≤2
1
2
≤a≤2
．

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