题目内容

以椭圆 $数学公式$ 的焦点为顶点，离心率为2的双曲线方程为________．

$\text{[math]}$
分析：求得椭圆的焦点，求得双曲线的顶点，从而可得几何量，即可求得结论．
解答：∵椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为（±3，0）
∴双曲线的顶点为（±3，0），离心率为2
∴a=3， $\text{[math]}$
∴c=6，∴b= $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$
∴双曲线方程为 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查椭圆、双曲线的几何性质，考查双曲线的标准方程，属于基础题．

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