题目内容
设点
，动圆
经过点
且和直线
相切 .记动圆的圆心的轨迹为曲线
.（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）过点作互相垂直的直线
，分别交曲线于
和
. 求四边形
面积的最小值 .
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
解析:
（1）过点
作
垂直直线
于点
依题意得
，所以动点的轨迹为是以
为焦点，直线为准线的抛物线， 即曲线
的方程是
….4分
（2）解：依题意，直线
的斜率存在且不为
，
设直线
的方程为
，由
得
的方程为
.
将代入
化简得
.
设
则
同理可得
…….9分
四边形
的面积
当且仅当 
即
时，
故四边形面积的最小值是
………..13分
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，动圆
经过点
且和直线
：
相切. 记动圆的圆心
.
为直线
上的动点，过点
（
为切点），
必过定点并指出定点坐标.
，动圆
经过点
且和直线
：
相切，记动圆的圆心
.
为直线
（
为切点），
必过定点并指出定点坐标.
，动圆P经过点F且和直线
相切．记动圆的圆心P的轨迹为曲线W．
，动圆P经过点F且和直线
相切．记动圆的圆心P的轨迹为曲线W．