Question

（本小题满分12分）
已知向量，，函数．
（1）求函数的最小正周期以及单调递增区间；
（2）若时, 求的值域；
（3）求方程在内的所有实数根之和.

Answer 1

(1) 
=
=，…………………………2分
∴；…………………………3分
由,
得．
所以, 的单调增区间为: ．…………………………5分
(2) ,,…………………………6分
∴…………………………7分
∴
∴的值域为．…………………………8分
(3) 由方程得
.
∵的周期，
∴在内有3个周期.
∵，
∴方程在内有6个实根，
且，，.
∴所有实数根之和==．…………………………12分

略