Question

已知集合A={0，1，a²-2a}，实数a∈A，则a的值是

1. A.
   0或1
2. B.
   1
3. C.
   3
4. D.
   1或3

Answer 1

D
分析：根据元素与集合的关系、集合的特点及对a分类讨论即可求出．
解答：由实数a∈A，对a分类讨论．
①若a=0，则a²-2a=0，不满足集合元素的互异性，应舍去；
②若a=1，则a²-2a=1-2=-1，此时A={0，1，-1}；
③若a=a²-2a，解得a=0或a=3，由①可知：a=0应舍去；当a=3时，A={0，1，3}满足题意．
综上可知：a=1，或3．因此正确答案为D．
故选D．
点评：熟练掌握元素与集合的关系、集合的特点及分类讨论的思想方法是解题的关键．