Question

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BD₁与平面ABCD所成角的余弦值为（　　）

• A．

  2

  3

• B．

  3

  3

• C．

  2

  3

• D．

  6

  3

Answer 1

分析：找出BD₁与平面ABCD所成的角，计算余弦值．

解答：解：连接BD，；
∵DD₁⊥平面ABCD，∴BD是BD₁在平面ABCD的射影，
∴∠DBD₁是BD₁与平面ABCD所成的角；
设AB=1，则BD=

2

，BD₁=

3

，
∴cos∠DBD₁=

BD

BD1

=

2

3

=

6

3

；
故选：D．

点评：本题以正方体为载体考查了直线与平面所成的角，是基础题．