题目内容

非零向量 $数学公式$ 、 $数学公式$ ，“ $数学公式$ + $数学公式$ =0”是“ $数学公式$ ∥ $数学公式$ ”的________条件．

充分不必要
分析：我们可以根据充要条件的定义进行判断，由于 $\text{[math]}$ ，可得到 $\text{[math]}$ ，进而推出 $\text{[math]}$ ；而且 $\text{[math]}$ 推不出 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 充分不必要条件．
解答：由于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ；
又由 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，不一定有 $\text{[math]}$ ．
故 $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ 为真命题且 $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ 为假命题，
故答案为：充分不必要．
点评：本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断，若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件．

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