Question

(文)已知⊙M:x²-2x+y²-2y=0与x轴、y轴的正半轴分别相交于A、B两点,点C是该圆在第一象限内的圆弧上的一个动点,则△ABC面积的最大值为

A.            B.1            C.2            D.4

 

Answer 1

(文)解析:如示意图.由x²-2x+y²-2y=0,得(x-1)²+(y-1)²=2,

圆心为M(1,1),半径为,⊙M与x轴、y轴正半轴的交点分别为A(2,0),B(0,2),M在AB上,

∴|AB|=2为定值,当C到AB的距离最大,即为时,△ABC的面积最大,此时S_△ABC=× 2×=2.

答案:C