Question

指出经过怎样的图形变换，可将正弦曲线变换成y=3sin（2x-

π

6

）的图象？

Answer 1

分析：可以选择先平移后伸缩的方法来变换，先向右平移

π

6

个单位，再横坐标变为原来的

1

2

，最后把所得图象上每一个点的纵坐标变为原来的3倍，得到结果．

解答：解：将正弦曲线向右平移

π

6

个单位，
再把所得图象上每一个点的横坐标变为原来的

1

2

（纵坐标不变），
然后把所得图象上每一个点的纵坐标变为原来的3倍（横坐标不变），
则得y=3sin（2x-

π

6

）的图象．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，本题解题的关键是先平移再伸缩，这样可以减少平移单位的出错率，本题是一个基础题．