题目内容
如图，ABCD是边长为2的正方形，ABEF是矩形，且二面角C—AB—F是直二面角，AF=1，G是EF的中点.
（1）求证：平面AGC
平面BGC；
（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.
【答案】
1）
正方形ABCD，
二面角C-AB-F是直二面角，
CB
面ABEF.
AG,
GB
面ABEF，CBAG，CBBG，…………（2分）
又AD=2a，AF= a，ABEF是矩形，G是EF的中点，
…………（4分）
平面GBC，而
面ACG，
故平面
平面BGC.
…………（6分）
（2）由（1）知，面ACG面BGC，且交于GC，在平面BGC内作BHGC，垂足为H ，则BH平面AGC.
是BG与平面AGC所成的角，
…………（8分）
在
中，
…………（10分）
…………（12分）
【解析】略
练习册系列答案
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