Question

将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，问：

（1）共5有多少种不同的结果？

（2）两数的和是3的倍数的结果有多少种？

（3）两数和是3的倍数的概率是多少？

Answer 1

分析：将骰子抛掷1次，它出现的点数有1,2,3,4,5,6这6种结果，对每一种结果，第二次又都有6种可能的结果，一共有36种结果，此结论也可通过列举验证.

解：（1）先后抛掷两次骰子，第一次骰子向上的点数有6种结果，第2次又都有6种可能的结果，于是一共有6×6=36（种）不同的结果；

(2)第1次抛掷，向上的点数为1,2,3,4,5,6这6个数中的某一个，

第2次抛掷时都可以有两种结果，使向上的点数和为3的倍数（例如：第一次向上的点数为4，则当第2次向上的点数为2或5时，两次的点数的和都为3的倍数），

于是共有6×2=12种不同的结果.

(3)记“向上点数和为3的倍数”为事件A，则事件A的结果有12种，

因为抛两次得到的36（种）结果是等可能出现的，所以所求的概率为P(A)=.