Question

已知m、n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，下列命题中的真命题是

1. A.
   如果m?α，n?β，m∥n，那么α∥β
2. B.
   如果m?α，n?β，α∥β，那么m∥n
3. C.
   如果m?α，n?β，α∥β且m，n共面，那么m∥n
4. D.
   如果m∥n，m⊥α，n⊥β，那么α⊥β

Answer 1

C
分析：A、根据面面平行的判定定理判断．B、如果α∥β，则两平面内的直线无公共点，则平行或异面．C、如果α∥β，则两平面内的直线无公共点，又两直线在同一平面内，故平行，D、如果m∥n，m⊥α，则n⊥α，再由垂直于同一直线的两平面平行判断．
解答：A、根据面面平行的判定定理可知：若一个平面内有两条相交直线平行于同一平面，则两平面平行，故不正确．
B、如果α∥β，则两平面内的直线无公共点，则平行或异面，故不正确．
C、如果α∥β，则两平面内的直线无公共点，则平行或异面，又两直线在同一平面内，故平行，所以正确．
D、如果m∥n，m⊥α，则n⊥α，又∵n⊥β，那么α∥β，故不正确．
故选C
点评：本题主要考查线与线，线与面，面与面的位置关系及垂直与平行的判定定理和性质定理，综合性强，方法灵活，属中档题．