题目内容
若方程|ax-1|=2a（0＜a≠1）有两个不同的实根，利用函数图象求常数a的取值范围．
【答案】分析：在同一坐标系中画出函数y=|ax-1|与y=2a的图象，可得当0＜2a＜1时，方程|ax-1|=2a（0＜a≠1）有两个不同的实根，进而得到答案．
解答：解：当0＜a＜1时，在同一坐标系中画出函数y=|ax-1|与y=2a的图象如下图所示：
可得此时若方程|ax-1|=2a（0＜a≠1）有两个不同的实根，则0＜a＜
而当a＞1时，方程|ax-1|=2a（0＜a≠1）不可能有两个不同的实根，
故常数a的取值范围为0＜a＜
点评：本题考查的知识点是带绝对值的函数，根的存在性及根的个数的判断，其中能根据函数图象的对折变换法则，得到两个函数的图象是解答本题的关键．
解答：解：当0＜a＜1时，在同一坐标系中画出函数y=|ax-1|与y=2a的图象如下图所示：
可得此时若方程|ax-1|=2a（0＜a≠1）有两个不同的实根，则0＜a＜
而当a＞1时，方程|ax-1|=2a（0＜a≠1）不可能有两个不同的实根，
故常数a的取值范围为0＜a＜
点评：本题考查的知识点是带绝对值的函数，根的存在性及根的个数的判断，其中能根据函数图象的对折变换法则，得到两个函数的图象是解答本题的关键．
练习册系列答案
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若关于x的方程|ax-1|=2a（a＞0，a≠1）有两个不等实根，则a的取值范围是（ ）．
| A、（0，1）∪（1，+∞） | ||
| B、（0，1） | ||
| C、（1，+∞） | ||
D、（0，
|
A 若方程ax-x-a=0有两个实数解，则a的取值范围是