题目内容
若不等式3|x+a|-2x+6＞0对任意x∈R恒成立，则实数a的取值范围是 ．
【答案】分析：把绝对值不等式转化为两个函数，通过函数的图象即可解答本题．
解答：
解：因为不等式3|x+a|-2x+6＞0，所以令y=3|x+a|与y=2x-6，
画出函数的图象，如图：
不等式3|x+a|-2x+6＞0对任意x∈R恒成立，
所以-a＜3，即a＞-3，
故答案为：（-3，+∞）．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，函数的图象的应用，考查转化思想，数形结合的思想．
解答：
解：因为不等式3|x+a|-2x+6＞0，所以令y=3|x+a|与y=2x-6，画出函数的图象，如图：
不等式3|x+a|-2x+6＞0对任意x∈R恒成立，
所以-a＜3，即a＞-3，
故答案为：（-3，+∞）．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，函数的图象的应用，考查转化思想，数形结合的思想．
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