题目内容

a平面α,b平面β,α∥β,a、b是异面直线,A∈α,B∈β,AB=12 cm,若AB与β成60°角,则异面直线a、b间的距离是(    )

A. cm          B.6 cm             C. cm           D.无法确定

解析:两异面直线a、b间的距离等于α、β间的距离,α、β间的距离为12×sin60°=(cm).

答案:A

练习册系列答案
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下列命题中，其中正确命题的个数为（　　）
（1）PA⊥矩形ABCD所在平面，则P，B两点间的距离等于P到BC的距离；
（2）若a∥b，a?α，b?α，则a与b的距离等于a与α的距离；
（3）直线a，b是异面直线，a?α，b∥α则a，b之间的距离等于b与α之间的距离；
（4）直线a，b是异面直线，a?α，b?β，且α∥β，则a，b之间的距离等于α与β之间的距离．
下列四个命题中，假命题是（　　）
关于非零平面向量
a
，
b
，
c
．有下列命题：
①若
a
=（1，k），
b
=（-2，6），
a
∥b，则k=-3；  ②若|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
a
+
b
的夹角为60°；
③|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|?
a
与
b
的方向相同；    ④|
a
|+|
b
|＞|
a
-
b
|?
a
与
b
的夹角为锐角；
⑤若
a
=（1，-3），
b
=（-2，4），
c
=（4，-6），则表示向量4
a
，3
b
-2
a
，
c
的有向线段首尾连接能构成三角形．
其中真命题的序号是
①③
①③
（将所有真命题的序号都填上）．
下面四个命题，正确的是（　　）
若a,b是异面直线,则只需具备的条件是（    ）

A.a平面α,b平面α,a与b不平行

B.a平面α,b平面β,α∩β=l,a与b无公共点

C.a∥直线C,b∩C=A,b与a不相交

D.a⊥平面α,b是α的一条斜线

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