Question

已知集合 M={x|x=m+

1

6

，m∈Z}，N={x|x=

n

2

-

1

3

，n∈Z}，P={x|x=

p

2

+

1

6

，p∈Z}，则M，N，P的关系（　　）

A．M=N?P

B．M?N=P

C．M?N?P

D．N?P?M

Answer 1

分析：N={x|x=

n

2

-

1

3

，n∈Z}，x=

n

2

-

1

3

=

3n-2

6

，n∈Z；P={x|x=

p

2

+

1

6

，P∈Z}，x=

p

2

+

1

6

=

3p+1

6

；N=

3n-2

6

=

3p+1

6

=p，M={x|x=m+

1

6

，m∈Z}，x=m+

1

6

=

6m+1

6

，M，N，P三者分母相同，所以只需要比较他们的分子．M：6的倍数+1，N=P：3的倍数+1，所以M?N=P．

解答：解：N={x|x=

n

2

-

1

3

，n∈Z}，
x=

n

2

-

1

3

=

3n-2

6

，n∈Z．
P={x|x=

p

2

+

1

6

，P∈Z}，
x=

p

2

+

1

6

=

3p+1

6

，
N=

3n-2

6

=

3p+1

6

=P，
M={x|x=m+

1

6

，m∈Z}，
x=m+

1

6

=

6m+1

6

，
M，N，P三者分母相同，
所以只需要比较他们的分子．
M：6的倍数+1，
N=P：3的倍数+1，
所以M?N=P，
故选B．

点评：本题考查集合的包含关系的判断及其应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．