题目内容
若关于x的不等式ax2+2ax-4＜2x2+4x对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是分析：将原不等式整理成关于x的二次不等式，结合二次函数的图象与性质解决即可，注意对二次项系数分类讨论．
解答：解：不等式ax2+2ax-4＜2x2+4x
可化为（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0，
当a-2=0，即a=2时，恒成立，合题意．
当a-2≠0时，要使不等式恒成立，
需
解得-2＜a＜2．
所以a的取值范围为（-2，2]．
故答案为：（-2，2]
可化为（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0，
当a-2=0，即a=2时，恒成立，合题意．
当a-2≠0时，要使不等式恒成立，
需
|
解得-2＜a＜2．
所以a的取值范围为（-2，2]．
故答案为：（-2，2]
点评：求不等式恒成立的参数的取值范围，是经久不衰的话题，也是高考的热点，它可以综合地考查中学数学思想与方法，体现知识的交汇．
练习册系列答案
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若关于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式
＞0的解集是（ ）
| ax+b |
| x-2 |
| A、（-∞，-1）∪（2，+∞） |
| B、（-1，2） |
| C、（-1，2） |
| D、（-∞，1）∪（2，+∞） |
，则实数a的取值范围为 ________．