Question

函数与函数y=2的图象围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是 ________．

Answer 1

分析：利用正弦函数图象的对称性可把所要求图形的面积转化为矩形，代入数据计算即可．
解答：根据正弦函数的对称性可得，
曲线从到x=与x轴围成的面积与从到x=与x轴围成的面积相等，
把x轴下方的阴影部分补到x轴上方
∴函数y=2sin3x的图象与函数y=2的图象围成一个封闭图形可转化为以2及为边长的矩形
所求的面积S=
故答案为：

点评：本题主要考查了正弦函数的图象的对称性，从而转化为熟悉的图象解决，体现了转化思想的运用，解答本题的关键是灵活运用性质，对问题灵活转化．