题目内容
函数f（x）=lnx+2x的零点个数是（ ）A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：根据一次函数的对数函数的单调性，结合增函数的性质，可判断出函数f（x）=lnx+2x在（0，+∞）上为增函数，故函数f（x）至多有一个零点，进而根据f（
）•f（1）＜0，可得函数f（x）在区间（
，1）上有一个零点
解答：解：∵y=lnx与y=2x均在（0，+∞）上为增函数
故函数f（x）=lnx+2x在（0，+∞）上为增函数
故函数f（x）至多有一个零点
又∵f（
）=-1+
＜0，f（1）=2＞0
∴f（
）•f（1）＜0，
即函数f（x）在区间（
，1）上有一个零点
故选B
点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，熟练掌握零点存在定理是解答的关键．
）•f（1）＜0，可得函数f（x）在区间（，1）上有一个零点解答：解：∵y=lnx与y=2x均在（0，+∞）上为增函数
故函数f（x）=lnx+2x在（0，+∞）上为增函数
故函数f（x）至多有一个零点
又∵f（
）=-1+＜0，f（1）=2＞0∴f（
）•f（1）＜0，即函数f（x）在区间（
，1）上有一个零点故选B
点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，熟练掌握零点存在定理是解答的关键．
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