Question

若变量x，y满足约束条件

y≤1 x+y≥0 x-y-2≤0

，则z=x-2y的最大值为（　　）

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x-2y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可．

解答：解：画出可行域（如图），z=x-2y?

1

2

x-

1

2

z，
由图可知，
当直线l经过点A（1，-1）时，
z最大，且最大值为z_max=1-2×（-1）=3．
故选B．

点评：本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力，以及利用几何意义求最值，属于基础题．