Question

用数学归纳法证明1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2n-1

＜n（n∈N^*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）时，第一步应验证的不等式是

 

．

Answer 1

分析：直接利用数学归纳法写出n=2时左边的表达式即可，不等式的左边需要从1加到

1

22-1

，不要漏掉项．

解答：解：用数学归纳法证明 1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2n-1

＜n（n∈N₊，n＞1）时，
第一步应验证不等式为：1+

1

2

+

1

3

＜2；
故答案为：1+

1

2

+

1

3

＜2

点评：在利用数学归纳法证明问题中，第一步是论证n=1时结论是否成立，此时一定要分析不等式左边的项的特点，不能多写也不能少写，否则会引起答案的错误．