题目内容
已知|
|=1，|
|=2，
与
的夹角为60°．
（1）求
+
与
的夹角的余弦值；
（2）当|
+t
|取得最小值时，试判断
+t
与
的位置关系，并说明理由．
| a |
| b |
| a |
| b |
（1）求
| a |
| b |
| a |
（2）当|
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
（1）设
+
与
的夹角为θ，于是
•
=|
|•|
|cos60°=1，|
+
|=
=
=
，于是cosθ=
=
=
．
（2）令|
+t
|=
=
，
当且仅当t=-
时，取得最小值，此时(
+t
)•
=
•
+4t=0，
所以(
+t
)⊥
．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
(
|
|
| 7 |
(
| ||||||
|
|
| 2 | ||
|
2
| ||
| 7 |
（2）令|
| a |
| b |
| 4t2+2t+1 |
4(t+
|
当且仅当t=-
| 1 |
| 4 |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
所以(
| a |
| b |
| b |
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
已知|
|=1，|
|=
且
⊥(
-
)，则向量
与向量
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、30° | B、45° |
| C、90° | D、135° |