题目内容
已知|
|=1，|
|=
且
⊥(
-
)，则向量
与向量
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、30° | B、45° |
| C、90° | D、135° |
分析：欲求向量
与向量
的夹角，根据题目所给条件
⊥(
-
)有：
•(
-
)=|
|2-
•
=0以及
•
=|
||
| cos＜
，
＞求出所求角的余弦值，再根据余弦值即可求出向量之间的夹角．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：
•(
-
)=|
|2-
•
=0，
所以1-1×
×cos＜
，
＞=0，
解得cos＜
，
＞=
，即＜
，
＞=45°，
故选B．
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
所以1-1×
| 2 |
| a |
| b |
解得cos＜
| a |
| b |
| ||
| 2 |
| a |
| b |
故选B．
点评：本题考查数量积表示两个向量的夹角和数量积的相关运算．
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