题目内容

如图,在平面上有一边长为1的正五边形ABCDE,边AB与数轴l40°角,顶点ABCDE在数轴l上的射影分别为A¢B¢C¢D¢E¢

1)求证:

2)求证:

3)求cos40°+cos112°+cos184°+cos256°+cos328°的值。

 

答案:
解析:

[证明](1

2

3)因为正五边形ABCDE的边长为1,边AB与数轴l45°角。所以向量l上的投影。同理可推得向量l上的投影l上的投影。由题(2)的结论可知:cos40°+cos112°+cos184°+cos256°+cos328°=0


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