Question

（本小题满分14分）设是函数定义域内的一个区间，若存在，

使，则称是的一个不动点，也称在区间上有不动点．

⑴证明在区间上有不动点；

⑵若函数在区间上有不动点，求常数的取值范围．

Answer 1

⑴依题意，“在区间上有不动点”当且仅当“在区间上有零点”……2分，在区间上是一条连续不断的曲线……3分，……4分，所以函数在区间内有零点，在区间上有不动点……5分．

⑵依题意，存在，使

当时，使……6分；当时，解得……8分，

由……9分，得或（，舍去）……10分，

			－
	↗	最大值	↘

……12分，当时，……13分，所以常数的取值范围是……14分．