题目内容
设函数
,
,其中
,记函数
的最大值与最小值的差为
。
(I)求函数
的解析式;
(II)画出函数
的图象并指出
的最小值.
解:(I)![]()
(1)当
时,函数
是
增函数,此时,
,
,所以
;
(2)当
时,函数
是
减函数,此时,
,
,所以
;
(3)当
时,若
,则
,有
;
若
,则
,有
;
因此,
,
而
,
故当
时,
,有
;
当
时,
,有
;
综上所述:
(II)画出
的图象,如右图
数形结合,可得
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