题目内容


设函数,其中,记函数的最大值与最小值的差为

(I)求函数的解析式;

(II)画出函数的图象并指出的最小值.

 


解:(I)

    (1)当时,函数增函数,此时,

,所以

    (2)当时,函数减函数,此时,

,所以

    (3)当时,若,则,有

    若,则,有

    因此,

    而

    故当时,,有

    当时,,有

综上所述:

    (II)画出的图象,如右图

    数形结合,可得

 

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