Question

已知直线ax+by+c=0与圆o：x²+y²=1交于A、B两点，且|AB|=

3

，则

OA

•

OB

=（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、

  1

  4

• D、-

  1

  4

Answer 1

分析：直线与圆有两个交点，知道弦长、半径，不难确定∠AOB的大小，即可求得

OA

•

OB

的值．

解答：解：依题意可知∠AOB的

1

2

的正弦值，即sin(

1

2

∠ AOB)=

3

2

所以：∠AOB=120° 则

OA

•

OB

=1×1×cos120°=-

1

2

．
故选B．

点评：初看题目，会被直线方程所困惑，然而看到题目后面，发现本题容易解答．
本题考查平面向量数量积的运算，直线与圆的位置关系．是基础题．