Question

已知集合M={x|（x+2）（1-x）＞0}，N={x|

1

x+1

≤0}，则M∩N=（　　）

A．（-∞，-2）∪（1，+∞）

B．（-2，1）

C．（-2，-1]

D．（-2，-1）

Answer 1

分析：先根据一元二次不等式解集的理论，解出集合M，再用分式的正负号的性质求出集合N，然后可求它们的交集．

解答：解：集合M={x|（x+2）（1-x）＞0}，
解之，得集合M={x|-2＜x＜1}=（-2，1）；
集合N={x|

1

x+1

≤0}={x|x+1＜0}=（-∞，-1）
所以集合M∩N=（-2，1）∩（-∞，-1）=（-2，-1）
故选D．

点评：本题考查绝对值不等式的解法，交集及其运算，考查计算能力，是基础题．做题时要注意一元二次不等式化为二次项系数为正以及分式的分母不为零等问题．