题目内容
矩阵M＝
有特征向量为e1＝
，e2＝
，
(1)求e1和e2对应的特征值；
(2)对向量α＝
，记作α＝e1＋3e2，利用这一表达式间接计算M4α，M10α.
有特征向量为e1＝，e2＝，(1)求e1和e2对应的特征值；
(2)对向量α＝
，记作α＝e1＋3e2，利用这一表达式间接计算M4α，M10α.（1）2，1（2）
，
，(1)设向量e1、e2对应的特征值分别为λ1、λ2，则＝λ1，＝λ2，故λ1＝2，λ2＝1，即向量e1，e2对应的特征值分别是2，1.
(2)因为α＝e1＋3e2，所以M4α＝M4(e1＋3e2)＝M4e1＋3M4e2＝
e1＋3
e2＝，
M10α＝M10(e1＋3e2)＝M10e1＋3M10e2＝
e1＋3
e2＝.
＝λ1，＝λ2，故λ1＝2，λ2＝1，即向量e1，e2对应的特征值分别是2，1.(2)因为α＝e1＋3e2，所以M4α＝M4(e1＋3e2)＝M4e1＋3M4e2＝
e1＋3e2＝，M10α＝M10(e1＋3e2)＝M10e1＋3M10e2＝
e1＋3e2＝.
练习册系列答案
相关题目
及对应的一个特征向量
，且M
＝
．求矩阵M．
把直线
变换为另一条直线
，试求实数
值．
，若点P(1，1)在矩阵A对应的变换作用下得到点P′(0，-8)．
的特征值．
，A的一个特征值λ＝2，其对应的特征向量是α1＝
.设向量β＝
，试计算A5β的值．
，则
=_______