Question

已知点P（5，-3），点Q在圆x²+y²=4上运动，线段PQ的中点为M，求点M的轨迹方程．

Answer 1

设M（x，y），Q（a，b）
 由P（5，-3），M是PQ的中点
 故有a=2x-5，b=2y+3
又Q为圆x²+y²=4上一动点，
∴（2x-5）²+（2y+3）²=4，
整理得（x-

5

2

）²+（y+

3

2

）²=1，
故PQ的中点M的轨迹方程是（x-

5

2

）²+（y+

3

2

）²=1．