题目内容
如图,过抛物线
焦点的直线依次交抛物线与圆
于点A、B、C、D,则
的值是________
【答案】
1
【解析】解：设A、D的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），依题意知焦点F（0，1），则设直线AD方程为：y=kx+1，
联立
y=kx+1
消去x，得y2-（2+4k2）y+1=0，
∴y1+y2=2+4k2，y1•y2=1
又根据抛物线定义得AF=y1+p/ 2 ，FD=y2+p/ 2 ，∴AF=y1+1，FD=y2+1
AB • CD = |AB |• |CD |=(AF-BF)(FD-CF)=（AF-1）（FD-1）
=y1•y2=1．
故答案为1
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已知抛物线G的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，点P（m，4）到其准线的距离等于5．
焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点（A在第一象限），点C（0，t）（t>1）.
，且∠FAC为锐角，试求t的取值范围。
