题目内容
（12分）已知函数
（Ⅰ）若函数
在
上为增函数，求正实数
的取值范围；
时，讨论在
的单调性.
解析：（Ⅰ）由已知得
………………2分
依题意：
对
恒成立………………3分
即：
对恒成立
也即：
对恒成立
∴
即
………………5分
（Ⅱ）∵
∴
在定义域
上满足在
上是减函数，
在
是增函数………………6分
当
时，
，
∴在
上是增函数………………8分
当
时，
，
∴在上是减函数……………10分
当
时，
，
∴在
上是减函数，在
上是增函数………………12分
练习册系列答案
相关题目
(
为常数)，若函数
的最大值为
.(1)求实数
的图象向左平移
个单位，再向下平移2个单位得到函数
的图象，求函数
的单调递减区间.
+bx） （a＞0且a≠1），则下列叙述正确的是（ ）
，b=-1，则函数f（x）为R上的增函数
，b=-1，则函数f（x）为R上的减函数已知函数
，（
），
（1）若曲线
与曲线
在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a,b的值
（2）当
时，若函数
的单调区间，并求其在区间（-∞，-1）上的最大值。
【解析】（1）
，
∵曲线与曲线在它们的交点（1，c）处具有公共切线
∴
，
∴
（2）令
，当
时，
令
，得
时，
的情况如下：
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
所以函数
的单调递增区间为
，
，单调递减区间为
当
，即
时，函数在区间
上单调递增，在区间上的最大值为
，
当
且
，即
时，函数在区间内单调递增，在区间
上单调递减，在区间上的最大值为
当
，即a>6时，函数在区间内单调递赠，在区间内单调递减，在区间
上单调递增。又因为
所以在区间上的最大值为。
(
为常数)，若函数
的最大值为
.
的图象向左平移
个单位，再向下平移2个单位得到函数
的图象，求函数
的单调递减区间.