题目内容
12、设函数f（x）在R上的导函数为f′（x），且2f（x）+xf′（x）＞x2，下面的不等式在R内恒成立的是（ ）
分析：对于这类参数取值问题，针对这些没有固定套路解决的选择题，最好的办法就是排除法．
解答：解：∵2f（x）+xf′（x）＞x2，
令x=0，则f（x）＞0，故可排除B，D．
∵f（x）在R上可导，必连续，
∴若f（x）＞x成立，则x＞0时f（x）＞0成立，这与唯一正确选项矛盾，
∴f（x）＞x不成立，排除C，
故选A．
令x=0，则f（x）＞0，故可排除B，D．
∵f（x）在R上可导，必连续，
∴若f（x）＞x成立，则x＞0时f（x）＞0成立，这与唯一正确选项矛盾，
∴f（x）＞x不成立，排除C，
故选A．
点评：本题考查了运用导数来解决函数单调性的问题．通过分析解析式的特点，考查了分析问题和解决问题的能力．
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（2012•重庆）设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1-x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）设函数f（x）在R上的导函数为f′（x），且2f（x）+xf′（x）＜0，下面的不等式在R上恒成立的是（ ）
| A、f（x）＞0 | B、f（x）＜0 | C、f（x）＞x | D、f（x）＜x |
设函数f（x）在R上的导函数为f′（x），若2f（x）+x?f′（x）＜0恒成立，下列说法正确的是（ ）
| A、函数x2f（x）有最小值0 | B、函数x2f（x）有最大值0 | C、函数x2f（x）在R上是增函数 | D、函数x2f（x）在R上是减函数 |