Question

一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后到达B处．在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B、C两点间的距离是（　　）

• A、10

  2

  海里
• B、10

  3

  海里
• C、20

  2

  海里
• D、20

  3

  海里

Answer 1

分析：先根据题意画出图象确定∠BAC、∠ABC的值，进而可得到∠ACB的值，最后根据正弦定理可得到BC的值．

解答：解：如图，由已知可得，∠BAC=30°，∠ABC=105°，
AB=20，从而∠ACB=45°．
在△ABC中，由正弦定理，
得BC=

AB

sin45°

×sin30°=10

2

．
故选A．

点评：本题主要考查正弦定理的应用．考查对基础知识的掌握程度．