题目内容
对任意a∈[-2，3]，不等式x2+（a-6）x+9-3a＞0恒成立，则实数x的取值范围是 ．
【答案】分析：由于已知a的范围，考虑构造关于a的一次函数令g（a）=（x-3）a+x2-6x+9，a∈[-2，3]，由g（a）＞0在a∈[-2，3]恒成立，结合一次函数的单调性可转化为
，解不等式可求
解答：解：令g（a）=（x-3）a+x2-6x+9，a∈[-2，3]
由题意可得g（a）＞0在a∈[-2，3]恒成立，结合一次函数的单调性可得
即
解不等式可得，x＞5或x＜0
故答案为：x＞5或x＜0
点评：本题主要考查了函数的恒成立问题求解参数的取值，解题关键是由已知不等式构造关于a的一次函数，体现了转化与化归思想的应用．
，解不等式可求解答：解：令g（a）=（x-3）a+x2-6x+9，a∈[-2，3]
由题意可得g（a）＞0在a∈[-2，3]恒成立，结合一次函数的单调性可得
即解不等式可得，x＞5或x＜0
故答案为：x＞5或x＜0
点评：本题主要考查了函数的恒成立问题求解参数的取值，解题关键是由已知不等式构造关于a的一次函数，体现了转化与化归思想的应用．
练习册系列答案
中考解读考点精练系列答案
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，其中a为实数．
时，求函数f(x)的极大值点和极小值点；
成立，求实数t的取值范围．
x3－(a2＋
)x2＋(2a＋5)x－3，h(x)＝f(x)＋m(x)，设函数
是否存在a，对任意给定的非零实数x1，存在惟一的非零实数x2(x2≠x1)，使得
(x2)＝
(x1)成立？若存在，求a的值；若不存，请说明理由．