题目内容

.过点和双曲线右焦点的直线方程为                 .


解析:

，故，双曲线的右焦点为.

，故直线的方程为，即.

练习册系列答案
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精英家教网圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦．若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦．已知椭圆C：
x2
4
+y2=1．
（1）过椭圆C的右焦点作一条垂直于x轴的垂轴弦MN，求MN的长度；
（2）若点P是椭圆C上不与顶点重合的任意一点，MN是椭圆C的短轴，直线MP、NP分别交x轴于点E（xE，0）和点F（xF，0）（如图），求xE?xF的值；
（3）在（2）的基础上，把上述椭圆C一般化为
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，MN是任意一条垂直于x轴的垂轴弦，其它条件不变，试探究xE?xF是否为定值？（不需要证明）；请你给出双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)中相类似的结论，并证明你的结论．
精英家教网已知椭圆E的方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的两条渐近线为l1和l2，过椭圆E的右焦点F作直线l，使得l⊥l2于点C，又l与l1交于点P，l与椭圆E的两个交点从上到下依次为A，B（如图）．
（1）当直线l1的倾斜角为30°，双曲线的焦距为8时，求椭圆的方程；
（2）设
PA
=λ1
AF
，
PB
=λ2
BF
，证明：λ1+λ2为常数．
过点和双曲线右焦点的直线方程为                       .

如图，设是双曲线的左、右焦点，过作与渐近线平行的直线分别交轴和双曲线右支于点，过作直线的垂线，垂足为，若，则双曲线的离心率为（  ）

A．             B．              C．2                D．3

 

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