题目内容
直线L1，L2的方程分别为y=mx和y=nx（m，n≠0），L1的倾斜角是L2倾斜角的2倍，L1的斜率是L2的斜率的4倍，则mn=________．
2
分析：设出直线的倾斜角，利用斜率公式、二倍角的正切以及L1的斜率是L2的斜率的4倍，求出m、n即可．
解答：设L2倾斜角为α，则L1的倾斜角是2α，tanα=n，tan2α=m
所以m=
，m=4n，解得：n2=
mn=4n2=2
故答案为：2
点评：本题考查直线的倾斜角，直线的斜率，考查分析问题解决问题的能力，是基础题．
分析：设出直线的倾斜角，利用斜率公式、二倍角的正切以及L1的斜率是L2的斜率的4倍，求出m、n即可．
解答：设L2倾斜角为α，则L1的倾斜角是2α，tanα=n，tan2α=m
所以m=
，m=4n，解得：n2=mn=4n2=2
故答案为：2
点评：本题考查直线的倾斜角，直线的斜率，考查分析问题解决问题的能力，是基础题．
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设两直线L1，L2的方程分别为x+y
+b=0，xsinα+y
-α=0，（a，b为常数，a为第三象限角），则L1与L2（ ）
| 1-cosα |
| 1+cosα |
| A、平行 | B、垂直 |
| C、平行或重合 | D、相交但不一定垂直 |