题目内容

已知8cos(2α＋β)＋5cosβ＝0，求tan(α＋β)tanα的值．

答案：
解析：

　　解析：∵8cos(2α＋β)＋5cosβ＝0，

　　∴有8cos[(α＋β)＋α]＋5cos[(α＋β)－α]＝0

　　8cos(α＋β)cosα－8sin(α＋β)sinα＋5cos(α＋β)cosα＋5sin(α＋β)sinα＝0．

　　13cos(α＋β)cosα－3sin(α＋β)sinα＝0，

　　13cos(α＋β)cosα＝3sin(α＋β)sinα，

　　tan(α＋β)tanα＝．


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A 如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．
（I）证明：△ABE∽△ADC
（II）若△ABC的面积S=
1
2
AD•AE，求∠BAC的大小．
B 已知曲线C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t为参数），C2：
x=8cosθ
y=3sinθ
（θ为参数）．
（1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C1上的点P对应的参数为t=
π
2
，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：
x=3+2t
y=-2+t
（t为参数）距离的最小值．                
C 已知函数f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

已知8cos(2α＋β)＋5cosβ＝0，求tan(α＋β)·tanα的值．
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